Exercícios de Quadriláteros

Determine a medida dos ângulos indicados: a)           b)  c)  d) As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x + 17° ; x + 37° ; x + 45° e x + 13°. Determine as medidas desses ângulos. e) No paralelogramo abaixo, determine as medidas de x e y. f) A figura abaixo é um losango. Determine o valor de x e y, a medida da diagonal , da diagonal  e o perímetro do triângulo BMC. g) No retângulo abaixo, determine as medidas de x e y indicadas: h) Determine as medidas dos quatro ângulos do trapézio da figura abaixo: i) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos ângulos internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c. j) Sabendo que x é a medida da base maior, y é a medida da base menor, 5,5 cm é a medida da base média de um trapézio e que x - y = 5 cm, determine as medidas de x e y.

Respostas:

1-Resposta a:

x + 105° + 98º + 87º = 360º

x + 290° = 360°

x = 360° - 290°

x = 70º

Resposta b:

x + 80° + 82° = 180°

x + 162° = 180°

x = 180º - 162º

x = 18°

18º + 90º + y + 90º = 360°

y + 198° = 360°

y = 360º - 198°

y = 162º

Resposta c:

3a / 2 + 2a + a / 2 + a = 360º

(3a + 4a + a + 2a) / 2 = 720° /2

10a = 720º

a = 720° / 10

a =  72°

72° + b + 90° = 180°

b + 162° = 180°

b = 180° - 162°

b = 18°

D)x + 17° + x + 37° + x + 45° + x + 13° = 360°

4x + 112° = 360°

4x = 360° - 112°

x = 248° / 4

x = 62°

Então, os ângulos são:

x + 17° = 79°

x + 37° = 99°

x + 45° = 107º

x + 13° = 75°

E) x = 15

y = 20

= 20 + 20 = 40

 = 15 + 15 = 30

BMC = 15 + 20 + 25 = 60

E)x = 15

y = 20

= 20 + 20 = 40

 = 15 + 15 = 30

BMC = 15 + 20 + 25 = 60

F)x = 15

y = 20

= 20 + 20 = 40

 = 15 + 15 = 30

BMC = 15 + 20 + 25 = 60

G) 12 x + 2° + 5 x + 3° = 90°

17 x + 5° = 90°

17 x = 90° - 5°

17 x = 85°

x = 85° / 17° = 5°

y = 5x + 3°

y = 5 (5°) + 3°

y = 28°

H)x + 27° + 90° = 180°

x + 117° = 180°

x = 180° - 117°

x = 63°

I) c = 117°

a + 117° = 180°

a = 180° - 117°

a = 63°

b = 63°

J)  

x + y = 11 

x - y = 5

__________

2x + 0 = 16

2x = 16/2

x = 8

x + y = 11 

8 + y = 11

y = 11 - 8

y = 3

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