Exercícios - Noções de Lógica

Questões:

01. Sendo p a proposição Paulo é paulista e q a proposição Ronaldo é carioca, traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:

a) ~q

b) p ^ q

c) p v q

d) p " q

e) p " (~q)

02. Sendo p a proposição Roberto fala inglês e q a proposição Ricardo fala italiano traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:

a) Roberto fala inglês e Ricardo fala italiano.

b) Ou Roberto não fala inglês ou Ricardo fala italiano.

c) Se Ricardo fala italiano então Roberto fala inglês.

d) Roberto não fala inglês e Ricardo não fala italiano.

03. (UFB) Se p é uma proposição verdadeira, então:

a) p ^ q é verdadeira, qualquer que seja q;

b) p v q é verdadeira, qualquer que seja q;

c) p ^ q é verdadeira só se q for falsa;

d) p =>q é falsa, qualquer que seja q

e) n.d.a.

04. (MACK) Duas grandezas x e y são tais que "se x = 3 então y = 7". Pode-se concluir que:

a) se x 3 antão y 7

b) se y = 7 então x = 3

c) se y 7 então x 3

d) se x = 5 então y = 5

e) se x = 7 então y = 3

05. (ABC) Assinale a proposição composta logicamente verdadeira:

a) (2 = 3) => (2 . 3 = 5)

b) (2 = 2) => (2 . 3 = 5)

c) (2 = 3) e (2 . 3 = 5)

d) (2 = 3) ou (2 . 3 = 5)

e) (2 = 3) e (~ ( 2= 2))

06. (UGF) A negação de x > -2 é:

a) x > 2

b) x #-2

c) x < -2

d) x < 2

e) x #2

07. (ABC) A negação de todos os gatos são pardos é:

a) nenhum gato é pardo;

b) existe gato pardo;

c) existe gato não pardo;

d) existe um e um só gato pardo;

e) nenhum gato não é pardo.

08. (ABC) Se A negação de o gato mia e o rato chia é:

a) o gato não mia e o rato não chia;

b) o gato mia ou o rato chia;

c) o gato não mia ou o rato não chia;

d) o gato e o rato não chiam nem miam;

e) o gato chia e o rato mia.

09. Duas grandezas A e B são tais que "se A = 2 então B = 5". Pode-se concluir que:

a) se A 2 antão B 5

b) se A = 5 então B = 2

c) se B 5 então A 2

d) se A = 2 então B = 2

e) se A = 5 então B 2

10. (VUNESP) Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é:

a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m;

b) pelo menos duas delas são do sexo feminino;

c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês;

d) pelo menos uma delas nasceu num dia par;

e) pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro.

Resolução:

01. a) Paulo não é paulista.

b) Paulo é paulista e Ronaldo é carioca.

c) Paulo é paulista ou Ronaldo é carioca.

d) Se Paulo é paulista então Ronaldo é carioca.

e) Se Paulo é paulista então Ronaldo não é carioca.

02. a) p ^ q

b) (~p) v p

c) q " p

d) (~p) ^ (~q)

03. B 04. C 

05. A 06. C

07. C 08. C 09. C 10. C