Exercícios - Equação Elementar

Questões:

01. A idade de dona Helena é igual à soma dos números de filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos filhos quantos são seus irmãos. Sabendo-se que dona Helena tem entre 70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, é:

a) 72
b) 75
c) 78
d) 80
e) 81


02. Uma pessoa colocou, em três montes alinhados, a mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operações: retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio ficou com:

a) 9 bolinhas;
b) 15 bolinhas;
c) um número par de bolinhas;
d) tantas quantas em cada monte lateral;
e) não se pode determinar a quantidade, pois faltam dados.


03. Um estudante precisa de n dias para ler um livro de 270 páginas, lendo p páginas por dia. Se ele ler p + 15 páginas por dia, levará n – 3 dias na leitura. O valor de n + p é:

a) 35
b) 39
c) 54
d) 42
e) 72


04. Na equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, os números a e c têm sinais contrários. Pode-se afirmar que:

a) A equação tem duas raízes reais de sinais contrários.
b) A equação tem duas raízes reais positivas.
c) A equação tem duas raízes reais negativas.
d) A equação pode não ter raízes reais.
e) n.d.a.


05. Uma equação do 2º grau, cujo conjunto-verdade é {a, -b}, é:

a) 3x2 + x – 2 = 0
b) 9x2 + 3x – 2 = 0
c) 9x2 – 3x + 2 = 0
d) 9x2 – 3x – 2 = 0
e) 2x2 – 9x – 3 = 0


06. A equação mx2 + 4x + m = 0 não admite raízes reais se:

a) m = 0
b) –2 < m < 2
c) –4 < m < 4
d) m < -2 e m > 2
e) m < -2 ou m > 2


07. (UNICID) O valor de m, para que uma das raízes da equação x2 + mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra é:

a) -3
b) -9
c) -12
d) 3
e) 6


08. Qual é o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?

a) 6 ou 7
b) 2 ou -1
c) -20 ou 2
d) 3 ou -14
e) 4 ou 40


09. (PUC) Um professor propôs aos seus alunos a resposta de certa equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando as raízes -2 e 4. Resolva a equação original, proposta por aquele professor.


10. (PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:

a) a2 - 2b
b) a2 + 2b
c) a2 - 2b2
d) a2 + 2b2
e) a2 - b2



Resolução:

01. E 02. A 03. B 04. A
05. B 06. E 07. C 08. A


09. V = {-1; 3}

10. A