Exercícios - Binômio de Newton

Questões:

01. (UNESP) Se n é um número inteiro positivo, pelo símbolo n! subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n - 1) . (n - 2) ... 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4


Para as questões 02 a 05 - Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, desenvolver:


02. (x + y)3


03. (x - y)4


04. (2x + 1)5


05. (x - 2)6



06. Calcular o quarto termo do desenvolvimento de (x2 + 2)10, feito segundo os expoentes decrescentes de x.


07. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:

a) 64
b) 60
c) 12
d) 4
e) 24


08. Calcular a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x + 2y)5.


09. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x - y)104 é:

a) 1
b) -1
c) 0
d) 104
e) 2


10. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (3x - 2y)n é:

a) 1
b) -1
c) 2
d) 2n
e) -2n



Resolução:

01. A

02. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

03. x4 - 4x3y + 6x2y2 - 4xy3 + y4

04. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1

05. x6 - 12x5 + 60x4 - 160x3 + 240x2 - 192x + 64

06. 960 . x14


07. B             08. 3125                09. C                       10. A