segunda-feira, 3 de junho de 2013

Exercícios - Sistemas Lineares


Questões:

01. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.





02. Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.




03. (UESP) Se o terno (x0, y0, z0) é a solução do sistema abaixo, então 3x0 + 5y0 + 4z0 é igual a:




a) -8
b) -7
c) -6
d) -5
e) -4


04. Calcular a característica da matriz abaixo:





05. O sistema abaixo:




a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)


06. O sistema abaixo:




a) é impossível;
b) é possível e determinado;
c) é possível e indeterminado;
d) admite apenas a solução (1; 2; 3);
e) admite a solução (2; 0; 0)


07. (UEL) O sistema abaixo, de incógnitas x e y, é:




a) impossível, para todo k real diferente de -21;
b) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63;
c) possível e determinado, para todo k real diferente de -21;
d) possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3;
e) possível e determinado, para todo k real diferente de -1 e -63.


08. Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:




Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um:

a) quadrado perfeito
b) número primo
c) número racional não inteiro
d) número negativo
e) múltiplo de 5


09. Se tivermos o sistema abaixo, então x + y + z + t é igual a:




a) -1
b) 7
c) 5
d) 4
e) 5/9


10. Determinar m para que o sistema abaixo tenha apenas a solução trivial.






Resolução:

01 - (2; 3)


02 - (1; 2; 3)

03 - B

04 - 3

05 - D

06 - C


07 - C

08 - A 09 - C

10 - m ¹ 4

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